안녕하세요 뚜르입니다. 오늘은 접번에를 이어서 공업수학 완전미분방정식 해법에 대해서이어가보겠습니다. 아마 저번에 완전미분방정식의 적분인자를찾는 방법과 검증법에 대해서 했을 것입니다.오늘은 완벽하게 풀어보도록 하지요 저번 문제는 다음과 같았습니다. 이 문제의 적분인자는 다음과 같았죠. 그래서 적분인자를 위에다가 곱해주면 이렇게 완전미분방정식이 완성되었습니다.편미분을 해주어도 동일한 것으로 저번에 확인하였습니다. 자 그럼 풀이에 들어가보도록 하지요. g(x) 는 임의의 적분함수. 이 N을 적분한 값을 다시 x에 대하여 미분한 값이M과 같아야합니다. 미분 ㄱ g(x) 값이 나왔으므로 이 값을 N 적분한 식에다가 넣어주시면 일반해값이 나오게 됩니다. 풀이법 정리해보죠 1. 식이 나온다 2. 완전미분방정식인지 아..

안녕하세요 뚜르입니다.오늘은 공업수학에서 많은 이들이 첫 좌절하는 구간인완전미분방정식에서 적분인자를 찾는 방법과완전미분방정식의 검증법에 대해서 알아보겠습니다. 변수분리법은 쉽기 때문에 '오 공업수학 할만 한데?'라고 착각하기 쉽지만....완미방에 오면서 많이들 ㅠ.ㅠ (C언어에서의 포인터같달까..) 완전상미분방정식이란? 꼴의 미분방정식을 이야기합니다. 쉽게 이야기하여 예시를 보자면 뭐 이런 형태입니다.예제를 보겠습니다. 위 예제 역시 dx와 dy란으로 나뉘어져있는데요.완미방은 풀기전 이 식이 정말로 완전미분방정식의 형태인지 알아봐야합니다.그것은 '검사' 혹은 '검증법' 이라고도 합니다. 방식은 편미분을 이용합니다. 이 앞부분이 dx이므로 y를 기준으로 미분해준 결과 (M 이라고 할게요) 이 부분을 dy이..

안녕하세요 뚜르입니다.공업수학의 첫번째 단원인 변수분리법에 대해서오늘은 알아보겠습니다. 미분방정식의 가장 첫번째인 1계 상미분방정식의시작이자, 끝이라고도 볼 수 있는 단원인데요. 이유인즉슨 왠만한 미분방정식 문제는 변수분리법으로 풀 수 있기 때문입니다. 물론 다른 단원들을 배우는 이유는 대다수의 문제 이외의특별한 문제들을 풀기 위한 단원이지요. 그럼 가보겠습니다. 우선 1계란 미분이 한 번 되어져 있는 경우를 말합니다.y -> y' 를 1계라고 하지요. 그리고 미분방정식에서 가장 중요한 것 중 하나인편미분이라고 있는데 잠시 보고 가겠습니다. 라는 식이 있을 때x에 대하여 미분을 하면 y'=2 라는 식을 얻게 되지요? 이를 x에 대해서 편미분 한다! 라고 말하게 되면y는 상수취급을 받게 되고 0이라는 값을..